WHY數學表達式可視化工具

該軟件用于將數學表達式以圖形的形式顯示出來.軟件中定義一套簡單易學的腳本語言,用于描述數學表達式.使用時需要先要將數學表達式寫成該腳本的形式,解析腳本代碼以生成相應的圖形.能夠生成曲線圖形和曲面圖形. 目前只能處理顯示表達式.

軟件介紹

(1)主界面

在文件夾” MathScript”中,提供了500個以上已經寫好的數學表達式腳本文件.將數學腳本文件拖入到主界面中,即顯示其圖形.亦可以通過菜單項打開腳本文件.

如果圖形是一個3D圖形,那么軟件會自動為你切換到3D顯示模式.使用鼠標右鍵拖動,以旋轉視角.鍵盤上的WSAD,QERF,上下左右也對視角進行控制.這個不細講了,用戶自己去體驗吧.如果圖形是一個2D圖形,打開時為二維顯示模式,用戶可以按下鍵盤上的’O’鍵,在3D,2D間進行切換.鼠標滾輪可以對視口進行縮放.

下圖為一個二維的視圖:

按下鍵盤上的’U’鍵,會在左邊顯示一套UI控件:

用于對一些顯示屬性的操作.可惜我的引擎目前不支持中文字體,所以先將就著用吧.

按下鍵盤上的’0’鍵,會在右邊顯示一個紋理選擇控件,用于設置數學曲面的紋理:

UI面板上的也可以控制紋理選擇控件.

紋理文件存放在” Texture”文件夾下,用戶可以將自己喜歡的圖像文件放入其中.軟件會自動為你加載.用戶亦可以直接將圖像文件拖入到主界面中.對圖像格式的支持包括: dds,bmp,jpg,png,gif,tga.

當打開一個數學圖形后,按下鍵盤上的’7’鍵,會顯示一個滑動條控件,用于控制所顯示的圖形范圍. 控件

也可以.滑動條上有兩個滑塊,分別表示其顯示范圍的最小與最大,如下圖:黃線處為顯的區域,綠線處為未顯示的區域.

最小滑塊與最大滑塊可以錯開:

下圖為對曲面圖形的操作

下圖為對曲線圖形的操作:

當打開一個數學曲面圖形后, 按下鍵盤上的’P’鍵或點下會在右下角顯示兩個對曲面上曲線進行操作的控件.

如下圖所展示:

圖中綠色曲線為第一維度的曲線,紅色曲線為第二維度的曲線.

代碼與自定義擴展

MathExpression模塊中為數學表達式及腳本解析的代碼邏輯.

(1)主要接口

文件”math_expression_parser.h”提供了對表達式的解析函數

// 設置參數值

void SetParameterValue(char c, float value);

// 清空參數值

void ClearParameterValues();

// 表達式解析

bool ParseExpression(const char* szExpression, float& rst);

// 括號內的子表達式解析

bool ParseBracketExpression(const char* szExpression, 

    unsigned int& pos, float& rst, 

unsigned int bracketIndex, bool endComma);

可以針求獨立表達式的結果,如:

bool sus = ParseExpression(“sin(PI*3) + 10*E*log(100)”, rst);

文件”math_script_parser.h”提供了一個對象MathScriptParser,用于對數學腳本的解析

class MathScriptParser

{

public:

    ...

    // 加載腳本文件

    bool LoadFile(const char* szFile);

    // 處理內存數據

    bool ProcessMemory(const char* bufPtr, unsigned int bufSize);

    ...

};

(2)添加或設置常量值

開發者可以通過”const_value.h”文件中的如下函數對常量進行添加或修改

// 添加或設置常量值

bool SetConstValue(const char* szName, float value);

(3)添加或設置函數運算符

程序中的運算符操作是以函數指針的方式使用,開發者可以將自己實現的函數設置到系統中.

有6種運算符函數類型

// 單目運算函數

typedef float (*SINGLE_OPERATOR_FUNC)(float);

// 雙目運算函數

typedef float (*TWIN_OPERATOR_FUNC)(float, float);

// 三目運算函數

typedef float (*THREE_OPERATOR_FUNC)(float, float, float);

// 四目運算函數

typedef float (*FOUR_OPERATOR_FUNC)(float, float, float, float);

// 對ValueNode的運算函數(輸入ValueNode,輸出一個浮點數)

typedef float (*VALUENODE_TO_FLOAT_OPERATOR_FUNC)(const ValueNode*);

// 對ValueNode的運算函數(輸入ValueNode,輸出ValueNode)

typedef void  (*VALUENODE_CONVERT_OPERATOR_FUNC)(const ValueNode*, ValueNode*);

開發者可自定義運算函數后,使用如下接口,將其添加到系統中.

// 添加或設置運算函數

bool SetSingleOperator(const char* szName, SINGLE_OPERATOR_FUNC func);

bool SetTwinOperator(const char* szName, TWIN_OPERATOR_FUNC func);

bool SetThreeOperator(const char* szName, THREE_OPERATOR_FUNC func);

bool SetFourOperator(const char* szName, FOUR_OPERATOR_FUNC func);

bool SetValueNodeToFloatOperator(const char* szName, VALUENODE_TO_FLOAT_OPERATOR_FUNC func);

bool SetValueNodeConvertOperator2(const char* szName, VALUENODE_CONVERT_OPERATOR_FUNC func);

需要注意這兩個宏:

#define OPERATOR_NAME_LENGTH        24                // 操作符名的最大長度

#define MAX_FUNCTIONS_COUNT         256               // 運算函數的最大數目

如果不滿足要求,請自己修改這兩個宏值

代碼中的Integraller模塊為額外添加的數學函數.

在文件MathGraph.cpp中將額外的數學函數注冊到系統中:

void                    CMathGraph::SetupIntergralFunctions()

{

    Why::SetTwinOperator("Trapezia",  TestTrapezia);

    Why::SetTwinOperator("Simpson",   TestSimpson);

    Why::SetTwinOperator("ATrapezia", TestATrapezia);

    Why::SetTwinOperator("Romberg",   TestRomberg);

    Why::SetTwinOperator("ValuePq",   TestValuePq);

    Why::SetTwinOperator("LegdGauss", TestLegdGauss);

    Why::SetSingleOperator("Gamma", YfGamma);

    Why::SetTwinOperator("Gamma2", YfGamma2);

    Why::SetSingleOperator("Erf", YfErf);

    Why::SetThreeOperator("Beta", YfBeta);

    Why::SetThreeOperator("Gass", YfGass);

    Why::SetTwinOperator("Student", YfStudent);

    Why::SetTwinOperator("Chii", YfChii);

    Why::SetThreeOperator("Fdisp", YfFdisp);

    Why::SetSingleOperator("Sinn", YfSinn);

    Why::SetSingleOperator("Coss", YfCoss);

    Why::SetSingleOperator("Expp", YfExpp);

}